tìm chữ số tận cùng của A = 2 mũ 2005 + 3 mũ 2005
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
- Hãy nêu suy nghĩ của em về truyền thống hiếu học
- DÀN Ý VUA CHÍCH CHOÈ VỀ VIỆC MIỆT THỊ NGOẠI HÌNH NGƯỜI KHÁC TRẢ LỜI CHO M...
- chia động từ trong ngoặc ở thì hiện tại tiếp diễn where your husband (be) ? my...
- Write an email to your friend introducing your sweet house!
- viết đoạn văn (1 trang giấy )kể lại1 lần hiểu ầm của em với bạn bè và cách em hoá giả việc...
- Hãy tả ngôi nhà trên vũ trụ trong tương lai của em (VIẾT BẰNG TIẾNG ANH NHA)
- Đâu là các thiết bị xuất dữ liệu A. Màn hình, loa, máy in B. Chuột, máy in, màn hình C. Bàn phím, loa, máy in D. Màn...
- Write a paragraph ( about 100 words) to describe what TV programmes you and your family like and why you like...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:Ta có A = 2^2005 + 3^2005Để tìm chữ số tận cùng của A, ta có thể sử dụng Định lý Fermat như sau:Nếu a chia hết cho b và a ≡ c (mod b) thì a^m ≡ c^m (mod b)Với m là số nguyên dương.Ta thấy rằng 2^4 ≡ 6 (mod 10) và 3^4 ≡ 1 (mod 10)Nên 2^2004 ≡ 6^501 ≡ 6 (mod 10) và 3^2004 ≡ 1^501 ≡ 1 (mod 10)Vậy A ≡ 6 + 3 ≡ 9 (mod 10)Câu trả lời: Chữ số tận cùng của A là 9.
Đỗ Huỳnh Huy
Cuối cùng, ta cũng có thể sử dụng thuật toán đơn giản để tính toán giá trị A = 2^2005 + 3^2005 rồi xác định chữ số tận cùng của A thông qua phép chia lấy dư cho 10.
Đỗ Minh Đức
Ta có thể sử dụng tính chất của phép lũy thừa để tìm chữ số tận cùng của A. Ví dụ, khi lũy thừa số 2 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (2, 4, 8, 6) và khi lũy thừa số 3 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (3, 9, 7, 1).
Đỗ Hồng Vương
Cách khác, ta cũng có thể áp dụng định lý Euler trong lý thuyết số để giải bài toán này. Định lý Euler cho biết a^(Φ(n)) ≡ 1 (mod n) với a và n nguyên tố cùng nhau. Trong trường hợp này, ta có thể tính Φ(10) = 4 để xác định chữ số tận cùng của A.
Đỗ Huỳnh Phương
Ta có thể sử dụng tính chất cycle của các chữ số để xác định chữ số tận cùng của A. Ví dụ: số mũ 2 có cycle chữ số tận cùng từ 2 -> 4 -> 8 -> 6 và số mũ 3 có cycle từ 3 -> 9 -> 7 -> 1.